Zwei scheinbar gegensätzliche Phänomene folgen derselben Mathematik: ein Kredit, der mehr kostet als erwartet, weil sich Zinsen auftürmen, und Erspartes, das aus demselben Grund schneller wächst, als man denkt. Wer die Mechanik an einigen Rechenbeispielen versteht, die sich mit dem Taschenrechner nachvollziehen lassen, vergleicht Angebote, ohne sich davon beeindrucken zu lassen.
Die Monatsrate eines Kredits
Für einen Kredit mit konstanten Raten berechnet sich die Rate M so: M = P × i ÷ (1 − (1 + i)⁻ⁿ), wobei P der geliehene Betrag, i der Zins je Periode (bei Monatsraten der Jahreszins geteilt durch 12) und n die Zahl der Raten ist. Jede Rate besteht aus zwei Teilen: den Zinsen des Monats (Restschuld × i) und der Tilgung. Anfangs wiegen die Zinsen schwer; sie schrumpfen, wenn die Restschuld sinkt.
Beispiel: 200.000 geliehen zu 4 % auf 25 Jahre (300 Raten). Der Monatszins beträgt 0,333 %. Im ersten Monat sind die Zinsen 200.000 × 0,04 ÷ 12 ≈ 666,67, die Rate beträgt rund 1.055,67, wovon nur 389 tilgen. Insgesamt werden etwa 316.702 zurückgezahlt, fast 116.702 davon Zinsen.
Die Wirkung von Laufzeit und Zins
| Zins | Laufzeit | Monatsrate | Zinsen insgesamt |
|---|---|---|---|
| 4 % | 20 Jahre | ≈ 1.211,96 | ≈ 90.871 |
| 4 % | 25 Jahre | ≈ 1.055,67 | ≈ 116.702 |
| 5 % | 25 Jahre | ≈ 1.169,18 | ≈ 150.754 |
Die Dehnung der Laufzeit von 20 auf 25 Jahre senkt die Rate um etwa 156, kostet aber fast 26.000 mehr Zinsen. Ein Prozentpunkt mehr Zins über 25 Jahre fügt fast 34.000 hinzu. Deshalb führt der Vergleich von Angeboten allein nach der Monatsrate in die Irre: Schauen Sie auf die Gesamtkosten des Kredits.
Simulieren mit Kredit- und Hypothekenrechner
- Geben Sie Betrag, Jahreszins und Laufzeit (in Jahren oder Monaten) ein. Rate, Gesamtzinsen und Kreditkosten erscheinen live. Die Währung ist frei.
- Öffnen Sie den Tilgungsplan: Jede Rate zeigt Zinsen, getilgtes Kapital und Restschuld, nach Jahr oder Rate für Rate, mit CSV-Export für Excel oder LibreOffice.
- Ergänzen Sie in den Optionen Versicherung (in % pro Jahr des Anfangskapitals), Bearbeitungsgebühren, eine zusätzliche Zahlung mit jeder Rate und eine einmalige vorzeitige Rückzahlung: Das Werkzeug zeigt die gesparten Zinsen und die gesparte Zeit.
- Vergleichen Sie mehrere Szenarien, indem Sie jeweils einen Wert ändern.
Die Mathematik läuft in ganzen Cent, ohne Rundungsdrift, und die letzte Rate tilgt das Kapital exakt. Der effektive Jahreszins schließt Versicherung und Gebühren ein. Das Ergebnis bleibt unverbindlich: Der genaue Zahlungskalender, eine Versicherung auf die Restschuld, tilgungsfreie Zeiten oder kreditgeberspezifische Gebühren können die realen Beträge verändern.
Zinseszins
Beim Zinseszins werden die Zinsen einer Periode dem Kapital zugeschlagen und verzinsen sich selbst. Der Endbetrag ist P × (1 + r)ⁿ bei einem Jahreszins r über n Jahre. Beispiel: 10.000 zu 5 % im Jahr angelegt, ohne Entnahmen.
| Laufzeit | Endbetrag | Davon Zinsen |
|---|---|---|
| 10 Jahre | ≈ 16.288,95 | ≈ 6.288,95 |
| 20 Jahre | ≈ 26.532,98 | ≈ 16.532,98 |
| 30 Jahre | ≈ 43.219,42 | ≈ 33.219,42 |
Nach 30 Jahren sind die Zinsen mehr als dreimal so hoch wie die Anfangssumme. Das erklärt den Rat, früh zu beginnen: Zeit zählt mehr als Betrag. Eine grobe Faustregel, die „72er-Regel“, schätzt die Verdopplungszeit: 72 ÷ 5 = 14,4 Jahre (die genaue Rechnung ergibt 14,2 Jahre).
Häufige Fehler
- Zwei Kredite allein nach der Monatsrate vergleichen.
- Versicherung und Gebühren vergessen: Die realen Kosten liegen über dem Nominalzins.
- Beim Sparen auf eine garantierte Rendite zählen: Ein angenommener Zins ist kein Versprechen.
- Inflation und Gebühren in einer Sparsimulation ignorieren.
- Nominal- und Effektivzins verwechseln.
Ehrliche Grenzen
- Diese Rechner liefern unverbindliche Simulationen, keine Finanzberatung: Für eine wichtige Entscheidung wenden Sie sich an eine zugelassene Fachperson.
- Reale Erträge schwanken, sind nicht garantiert, und Gebühren und Steuern sind nicht enthalten.
- Die Regeln jedes Kreditgebers (Berechnung mit 360 oder 365 Tagen, Versicherung, Vorfälligkeitsentschädigung) können abweichen.
Häufige Fragen
Warum zahlt man zu Beginn eines Kredits hauptsächlich Zinsen?
Weil die Zinsen auf die Restschuld berechnet werden, die am Anfang am höchsten ist. Sinkt die Restschuld, schrumpft der Zinsanteil.
Lohnt sich eine vorzeitige Rückzahlung immer?
Sie senkt künftige Zinsen, doch nach Ihrem Vertrag kann eine Vorfälligkeitsentschädigung anfallen. Das Werkzeug zeigt die gesparten Zinsen und die gesparte Zeit.
Was ist der effektive Jahreszins?
Es ist der Zins, der Zinseszins, Versicherung und Gebühren berücksichtigt: Er gibt die realen Kosten besser wieder als der Nominalzins.
Sind die Ergebnisse Finanzberatung?
Nein. Es sind unverbindliche mathematische Simulationen; bei einer wichtigen Entscheidung fragen Sie eine Fachperson.
Werden meine Zahlen irgendwohin gesendet?
Nein. Alle Berechnungen laufen in Ihrem Browser.